Egzamin maturalny – Maj 2010Arkusz maturalny

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności \( \left | x+7 \right |>5 \).

Spodnie po obniżce ceny o \( 30\% \) kosztują \( 126 \) zł. Ile kosztowały spodnie przed obniżką?

Liczba \( \left ( \frac{2^{-2}\cdot 3^{-1}}{2^{-1}\cdot 3^{-2}}\right )^{0} \) jest równa?

Liczba \( log_{4}8+log_{4}2 \) jest równa?

Dane są wielomiany \( W(x)=-2x^{3}+ 5x^{2}-3 \) oraz \( P(x)=2x^{3}+ 12x \). Wielomian \( W(x)+P(x) \) jest równy:

Rozwiązaniem równania \( \frac{3x-1}{7x+1}=\frac{2}{5}\) jest:

Do zbioru rozwiązań nierówności \( (x-2)(x+3)< 0\) należy liczba:

Wykresem funkcji kwadratowej \( f(x)=3x^{2}+3\) jest parabola o wierzchołku w punkcie:

Prosta o równaniu \( y=-2x+(3m+3)\) przecina w układzie współrzędnych oś \( Oy\) w punkcie \( (0,2)\). Wtedy:

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji \( y=f(x).\) Które równanie ma dokładnie trzy rozwiązania?

W ciągu arytmetycznym \( (a_{n})\) dane są: \( a_{3}=13\) i \( a_{5}=39\). Wtedy wyraz \( a_{1}\) jest równy:

W ciągu geometrycznym \( (a_{n})\) dane są: \( a_{1}=3\) i \( a_{4}=24\). Iloraz tego ciągu jest równy:

Liczba przekątnych siedmiokąta foremnego jest równa:

Kąt \( \alpha\) jest ostry i \( sin\alpha =\frac{3}{4}\). Wartość wyrażenia \( 2-cos^{2} \alpha\) jest równa:

Okrąg opisany na kwadracie ma promień \( 4\). Długość boku tego kwadratu jest równa:

Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość \( 6\), a ramię ma długość \( 5\). Wysokość opuszczona na podstawę ma długość:

Odcinki \( AB\) i \( DE\) są równoległe. Długości odcinków \( CD \), \( DE \) i \( AB\) są odpowiednio równe \( 1 \), \( 3\) i \( 9\). Długość odcinka \( AD\) jest równa:

Punkty \( A,B,C \) leżące na okręgu o środku \( S\) są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta środkowego \( ASB\) jest równa:

Latawiec ma wymiary podane na rysunku. Powierzchnia zacieniowanego trójkąta jest równa:

Współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej o równaniu \( y=-3x+5\) jest równy:

Wskaż równanie okręgu o promieniu \( 6 \).

\( A=(-5,2)\) i \( B = (3,−2)\) są wierzchołkami trójkąta równobocznego \( ABC\). Obwód tego trójkąta jest równy:

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 3 x 4 x 5 jest równe:

Ostrosłup ma \( 18\) wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa:

Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb \( x, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 4, 1, 5\) jest równa \( 3\). Wtedy: