Zadania zamknięte

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1549

zamknięte

Przez punkty \( A \) i \( B \), leżące na okręgu o środku \( O \), poprowadzono proste styczne do tego okręgu, przecinające się w punkcie \( C \) (zobacz rysunek). Miara kąta \( A C B \) jest równa:

Zadanie maturalne Matura Podstawowa
A)
\( 20^{\circ} \)
B)
\( 35^{\circ} \)
C)
\( 40^{\circ} \)
D)
\( 70^{\circ} \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1548

zamknięte

W rombie o boku długości \( 6\sqrt{2} \) kąt rozwarty ma miarę \( 150^{\circ} \). Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy:

A)
\( 24 \)
B)
\( 72 \)
C)
\( 36 \)
D)
\( 36\sqrt{2} \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1547

zamknięte

Punkty \( A, B, C \) leżą na okręgu o środku w punkcie \( O \). Kąt \( A C O \) ma miarę \(70^{\circ} \) (zobacz rysunek). Miara kąta ostrego \( A B C \) jest równa:

Zadanie maturalne Matura Podstawowa
A)
\( 10^{\circ} \)
B)
\( 20^{\circ} \)
C)
\( 35^{\circ} \)
D)
\( 40^{\circ} \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1546

zamknięte

Dla każdego kąta ostrego \(\alpha\) wyrażenie \(\sin ^{4} \alpha+\sin ^{2} \alpha \cdot \cos ^{2} \alpha \) jest równe:

A)
\( \sin^{2} \alpha \)
B)
\( \sin^{6} \alpha \cdot \cos^{2}\alpha \)
C)
\( \sin^{4} \alpha+1 \)
D)
\( \sin^{2} \alpha \cdot(\sin\alpha+\cos\alpha) \cdot(\sin \alpha-\cos \alpha) \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1545

zamknięte

W kartezjańskim układzie współrzędnych \( (x, y) \) zaznaczono kąt \( \alpha \) o wierzchołku w punkcie \( O=(0,0) \). Jedno z ramion tego kąta pokrywa się z dodatnią półosią \( Ox \), a drugie przechodzi przez punkt \( P=(-3,1) \)(zobacz rysunek). Tangens kąta \( \alpha \) jest równy:

Zadanie maturalne Matura Podstawowa
A)
\( \frac{1}{\sqrt{10}} \)
B)
\( \left(-\frac{3}{\sqrt{10}}\right) \)
C)
\( \left(-\frac{3}{1}\right) \)
D)
\( \left(-\frac{1}{3}\right) \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1544

zamknięte

Trzywyrazowy ciąg \((27,9, a-1) \) jest geometryczny. Liczba \( a \) jest równa:

A)
\( 3 \)
B)
\( 0 \)
C)
\( 4 \)
D)
\( 2 \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1543

zamknięte

Ciąg \( \left(a_{n}\right) \) jest określony wzorem \( a_{n}=2^{n} \cdot(n+1) \) dla każdej liczby naturalnej \( n \geqslant 1 \). Wyraz \( a_{4} \) jest równy:

A)
\( 64 \)
B)
\( 40 \)
C)
\( 48 \)
D)
\( 80 \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1542

zamknięte

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej \( f \) jest liczba \( (-5) \). Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji \( f \), jest równa \( 3 \). Drugim miejscem zerowym funkcji \( f \) jest liczba:

A)
\( 11 \)
B)
\( 1 \)
C)
\( (-1) \)
D)
\( (-13) \)