Zadania zamknięte

Proste o równaniach: \( y=2mx-m^{2}-1 \) oraz \( y=4m^{2}x+m^{2}+1 \) są prostopadłe dla:

Przedstawione na rysunku trójkąty są podobne. Wówczas:

W trójkącie równoramiennym \( ABC \) spełnione są warunki: \( |AC|=|BC| \), \( |\measuredangle CAB|=50^{\circ} \). Odcinek \( BD \) jest dwusieczną kąta \( ABC \), a odcinek \( BE \) jest wysokością opuszczoną z wierzchołka \( B \) na bok \( AC \). Miara kąta \( EBD \) jest równa:

Kąt \( \alpha \) jest ostry i \( sin\,\alpha=\frac{2}{5}. \) Wówczas \( cos\,\alpha \) jest równy:

Drabinę o długości \( 4 \) metrów oparto o pionowy mur, a jej podstawę umieszczono w odległości \( 1,30 \) m od tego muru (zobacz rysunek). Kąt \( \alpha \) pod jakim ustawiono drabinę, spełnia warunek:

W rosnącym ciągu geometrycznym \( (a_{n}) \), określonym dla \( n\geqslant 1 \), spełniony jest warunek \( a_{4}=3a_{1} \). Iloraz \( q \) tego ciągu jest równy:

W ciągu arytmetycznym \( (a_{n}) \) określonym dla \( n\geqslant 1 \) dane są \( a_{1}=-4 \) i \( r=2 \). Którym wyrazem tego ciągu jest liczba \( 156 \)?

Na rysunku przedstawiono fragment prostej o równaniu \( y=ax+b \). Współczynnik kierunkowy tej prostej jest równy: