Rok: 2021
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 30
Punkty: 2
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2021 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: nierówności, dowody.
Treść zadania:
Wykaż, że dla każdych trzech dodatnich liczb \( a,b \) i \( c \) takich, że \( a < b \), spełniona jest nierówność \( \frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c} \).
Podpowiedź do zadania
Przekształcamy nierówność w sposób równoważny – korzystamy przy tym z tego, że wszystkie spośród podanych liczb są dodatnie. Nierówność wymnażamy obustronnie, by pozbyć się ułamków.
Loading...