Rok: 2018
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 28
Punkty: 2
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie zamknięte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2018 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: dowody, nierówności.
Treść zadania:
Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich \( a, b \) prawdziwa jest nierówność \( \frac{1}{2a} + \frac{1}{2b} \geqslant \frac{2}{a+b} \).
Podpowiedź do zadania
Przekształcamy nierówność tak, by udowodnić, że jest ona prawdziwa. Podpowiedzią do tego zadania jest to, że kwadrat wyrażenia zawsze jest nieujemny.
Loading...