Rok: 2020
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Rozszerzony
Numer w arkuszu: 3
Punkty: 1
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2020 roku poziom rozszerzony, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: pierwiastki, wartość bezwględna.
Treść zadania:
Liczba \( \sqrt{(1-\sqrt{2})^{2}}+\sqrt{(2-\sqrt{2})^{2}} \) jest równa:
A)
\( 1 \)
B)
\( -1 \)
C)
\( 3-2\sqrt{2} \)
D)
\( 2\sqrt{2}+1 \)
Podpowiedź do zadania
Używamy wzoru na wartość bezwzględną:
\( \sqrt{(a-b)^{2}}=|a-b|\)
Więcej wzorów znajdziesz na stronie Wzory maturalne - pierwiastki i potęgi.
Rozwiązanie zadania
Na początku zauważmy, że:
\( 1\lt \sqrt{2}\lt 2 \)
Liczymy:
\( \sqrt{(1-\sqrt{2})^{2}}+\sqrt{(2-\sqrt{2})^{2}}=\)
\( =|1-\sqrt{2}|+|2-\sqrt{2}|=\)
\( =\sqrt{2}-1+2-\sqrt{2}=1 \)
Odpowiedź: A
Loading...