Rok: 2018
Matura: Termin dodatkowy
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 28
Punkty: 2
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2018 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: podzielność liczby, parzystość i nieparzystość liczby, kolejne liczby naturalne.
Treść zadania:
Wykaż, że reszta z dzielenia sumy kwadratów czterech kolejnych liczb naturalnych przez \(8\) jest równa \(6\).
Podpowiedź do zadania
Oznaczmy przez \(n\) dowolną liczbę naturalną. Wówczas czterema kolejnymi liczbami naturalnymi będą:
\(n, n+1, n+2, n+3 \)
Warto też wiedzieć, że iloczyn liczby parzystej i nieparzystej zawsze daje liczbę parzystą.
Loading...