Rok: 2014
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 28
Punkty: 2
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2014 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: dowody na liczbach, reszta z dzielenia.
Treść zadania:
Udowodnij, że każda liczba całkowita \(k\), która przy dzieleniu przez \(7\) daje resztę \(2\), ma tę własność, że reszta z dzielenia liczby \(3 k^2\) przez \(7\) jest równa \(5\).
Podpowiedź do zadania
Jeżeli liczba \(k\) daje resztę \(2\) przy dzieleniu przez \(7\), to jest postaci \(k=7 n+2\).
Loading...