Rok: 2013
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 31
Punkty: 2
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2013 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: dowody, podzielność przez liczbę, działania na potęgach.
Treść zadania:
Wykaż, że liczba \(6^{100}-2 \cdot 6^{99}+10 \cdot 6^{98}\) jest podzielna przez \(17\).
Podpowiedź do zadania
Należy wyciągnąć \(6^{98}\) przed nawias, a następnie tak przekształcić, by jednym z czynników iloczynu była liczba \(17\) (udowadnia to podzielność przez nią).
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - pierwiastki i potęgi.
Loading...