Zadanie #1485

Rok: 2011

Matura: Egzamin główny

Poziom matury: Podstawowy

Numer w arkuszu: 25

Punkty: 2

Arkusz maturalny matematyka Cały arkusz

Opis zadania

Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2011 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: kwadrat sumy, rozwiązywanie równań oraz wzory skróconego mnożenia.

Treść zadania

Uzasadnij, że jeżeli \( a+b=1 \) i \( a^{2}+b^{2}=7 \), to \( a^{4}+b^{4}=31 \).

Wskazówka do zadania

Podpowiedź do zadania

Wykorzystujemy wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy do obliczenia \( ab \).

Następnie podnosimy równość \( a^{2} + b^{2} = 7 \) stronami do kwadratu.


Zobacz więcej tutaj: Wzory maturalne - Wzory skróconego mnożenia


Ostatnio dodane na stronie

Wierzymy, że najlepszym sposobem nauki jest praktyka. Dlatego stale aktualizujemy naszą bazę zadań, abyś miał dostęp do najnowszych i najbardziej aktualnych treści. Oto kilka z naszych najnowszych zadań maturalnych, które pomogą Ci być o krok przed innymi.

Zadanie #488
Zadanie #488
Zadanie #487
Zadanie #487
Zadanie #486
Zadanie #486
Zadanie #485
Zadanie #485
Zadanie #484
Zadanie #484
Zadanie #483
Zadanie #483