Rok: 2011
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 25
Punkty: 2
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2011 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: kwadrat sumy, rozwiązywanie równań oraz wzory skróconego mnożenia.
Treść zadania
Uzasadnij, że jeżeli \( a+b=1 \) i \( a^{2}+b^{2}=7 \), to \( a^{4}+b^{4}=31 \).
Podpowiedź do zadania
Wykorzystujemy wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy do obliczenia \( ab \).
Następnie podnosimy równość \( a^{2} + b^{2} = 7 \) stronami do kwadratu.
Zobacz więcej tutaj: Wzory maturalne - Wzory skróconego mnożenia
