Rok: 2009
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 5
Punkty: 5
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2009 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 5 punktów. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: równość wielomianów, rozwiązywanie równań, wyciąganie przed nawias i równania kwadratowe.
Treść zadania
Wielomian \( W \) dany jest wzorem \( W\left(x \right)=x^{3}+ax^{2}-4x+b \).
a) Wyznacz \( a \), \( b \) oraz \( c \) tak, aby wielomian W był równy wielomianowi \( P \), gdy \( P\left(x \right) =x^{3}+\left( 2a+3\right) x^{2}+\left(a+b+c\right)x-1 \).
b) Dla \( a=3 \) i \( b=0 \) zapisz wielomian \( W \) w postaci iloczynu trzech wielomianów stopnia pierwszego.
Podpowiedź do zadania
a) Wielomiany są sobie równe, gdy mają identyczne wyznaczniki.
b) Po podstawieniu wyciągamy \( x \) przed nawias i rozwiązujemy równanie kwadratowe.
Zobacz więcej tutaj: Wzory maturalne - Funkcja kwadratowa.
Loading...
