Zadania maturalne - Wzory skróconego mnożenia

Zadanie z: 2014

Matura: Główna

Poziom matury: Podstawowa

Rodzaj zadania: Zamknięte

Punkty: 1

Treść zadania

Wartość wyrażenia $\frac {2} {\sqrt {3}-{1\, }}\, -\, \frac {2} {\sqrt {3}+1}$ jest równa:

A) -2

B) -2√3

C) 2

D) 2√3

Sprowadzamy do wspólnego mianownika i odejmujemy oba ułamki od siebie. We wspólnym mianowniku można wykorzystać wzór skróconego mnożenia.
Zobacz więcej tutaj: Tablice maturalne - Wzory skróconego mnożenia oraz Tablice maturalne - Pierwiastki i potęgi

Aby te dwa ułamki udjąć od siebie sprowadzamy je do wspólnego mianownika.

$\frac {2\left ( {\sqrt {3}\, +1} \right )-2\left ( {\sqrt {3}\, -1} \right )} {\left ( {\sqrt {3}-1} \right )\left ( {\sqrt {3}+1} \right )}$

Redukujemy licznik, a w mianowniku wykorzystujemy wzór skróconego mnożenia

$\frac {4} {3-1}\, =\, 2$

« Poprzednie zadanie

Następne zadanie »