Wyrażenia algebraiczne

Zadania – Wyrażenia algebraiczne

Zadania maturalne – Wyrażenia algebraiczne zaliczamy do nich: jednomian, dwumian, trójmian itd. Jednomian to wrażenie algebraiczne składające się ze współczynnika liczbowego i zmiennej, która może wystąpić w potędze np. \( 5x^{2} \). Dwumian składa się z sumy lub różnicy dwóch jednomianów np. \( 3x^{2}+4x \). Trójmian zawiera sumę lub różnicę trzech jednomianów, aby w przypadku większej ilości jednomianów nie było problemów z ich nazewnictwem określa się je po prostu wielomianami. Wielomiany występują w funkcjach kwadratowych lub wzorach skróconego mnożenia. Działania na wielomianach są stosunkowo proste, dlatego warto posiadać tą wiedzę i wykorzystać na maturze.


Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1532

zamknięte

Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) wyrażenie \((2 a-3)^{2}-(2 a+3)^{2} \) jest równe:

A)
\( -24a \)
B)
\( 0 \)
C)
\( 18 \)
D)
\( 16a^{2}-24a \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 795

zamknięte

Wartość wyrażenia \( (b-a)^{2} \) dla \( a=2\sqrt{3} \) i \( b=\sqrt{75} \) jest równa:

A)
\( 9 \)
B)
\( 27 \)
C)
\( 63 \)
D)
\( 147 \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 794

zamknięte

Dla każdej liczby rzeczywistej \( x \) wyrażenie \( x^{6}-2x^{3}-3 \) jest równe:

A)
\( (x^{3}+1)(x^{2}-3) \)
B)
\( (x^{3}-3)(x^{3}+1) \)
C)
\( (x^{2}+3)(x^{4}-1) \)
D)
\( (x^{4}+1)(x^{2}-3) \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 769

zamknięte

Liczba \( (2\sqrt{7}-5)^{2}\cdot (2\sqrt{7}+5)^{2} \) jest równa:

A)
\( 9 \)
B)
\( 3 \)
C)
\( 2809 \)
D)
\( 28-20\sqrt{7} \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 494

zamknięte

Równość \( (a+2\sqrt{3})^{2}=13+4\sqrt{3} \) jest prawdziwa dla:

A)
\( a=\sqrt{13} \)
B)
\( a=1 \)
C)
\( a=0 \)
D)
\( a=\sqrt{13}+1 \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 421

zamknięte

Dla każdej liczby rzeczywistej \( x \) wyrażanie \( (3x-2)^{2}-(2x-3)(2x+3) \) jest po uproszczeniu równe:

A)
\( 5x^{2}-12-5 \)
B)
\( 5x^{2}-13 \)
C)
\( 5x^{2}-12x+13 \)
D)
\( 5x^{2}+5 \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 386

zamknięte

Kwadrat liczby \( x=8-3\sqrt{7}\) jest równy:

A)
\( 127+48\sqrt{7}\)
B)
\( 127-48\sqrt{7}\)
C)
\( 1-48\sqrt{7}\)
D)
\( 1+48\sqrt{7}\)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 318

zamknięte

Wielomian \( 4x^{2}-100\) jest równy:

A)
\( (2x-10)^{2}\)
B)
\( (2x-10)(2x+10)\)
C)
\( 4(x-10)^{2}\)
D)
\( 4(x-10)(x+10)\)