Zadanie #14

Zadanie z: 2010

Matura: Główna

Poziom matury: Podstawowa

Rodzaj zadania: Zamknięte

Punkty: 1

Opis zadania

Jest to zadanie zamknięte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2010 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: nierówności z wartością bezwzględną oraz rozwiązywanie nierówności.

Treść zadania

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności \( \left|x+7 \right|>5 \).

Wartość bezwzględna

Wskazówka do zadania

Podpowiedź do zadania

Mamy \( \left|x- \left(-7 \right)\right|>5 \) więc nasze równanie opisuje zbiór liczb, które są odległe o więcej niż \( 5 \) od \( -7 \).

Zobacz więcej tutaj: tablice matematyczne

Rozwiązanie zadania

\( \left|x- \left(-7 \right)\right|>5 \) szukamy liczb, które są oddalone o więcej niż \( 5 \) od \( -7 \), zatem odpowiedź \( B \) i \( D \) możemy odrzucić już na tym etapie.

\[ -7-5=12 \]\[ -7+5=-2 \]

Spójrzmy na nasze odpowiedzi:

Wartość bezwzględna

Jest to więc zbiór:

\[ \left(- \infty, 12 \right) \cup \left(-2, +\infty \right) \]