Rok: 2012
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 28
Punkty: 2
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2012 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: jedynka trygonometryczna, wzór na różnicę kwadratów.
Treść zadania:
Uzasadnij, że jeżeli \( \alpha \) jest kątem ostrym, to \( sin^{4}\alpha +cos^{2}\alpha =sin^{2}\alpha +cos^{4}\alpha \).
Podpowiedź do zadania
Równość, którą mamy udowodnić możemy zapisać w postaci:
\( sin^{4}\alpha -cos^{4}\alpha =sin^{2}\alpha -cos^{2}\alpha \)
Przekształcamy lewą stronę korzystając ze wzoru na różnicę kwadratów oraz jedynki trygonometrycznej.
Więcej wzorów znajdziesz na stronie Wzory maturalne - trygonometria.
Loading...