Zadanie #98

Zadanie z: 2010

Matura: Główna

Poziom matury: Podstawowa

Rodzaj zadania: Zamknięte

Punkty: 1

Opis zadania

Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2010 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: ostrosłup i krawędzie ostrosłupa.

Treść zadania

Ostrosłup ma 18 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa

A) \( 11 \)
B) \( 18 \)
C) \( 27 \)
D) \( 34 \)
Wskazówka do zadania

Podpowiedź do zadania

W ostrosłupie jest jeden wierzchołek na górze i pozostałe w podstawie, więc nasz ostrosłup w podstawie ma 17 wierzchołków i jeden u góry.

Zobacz więcej tutaj: Wzory matematyczne - Stereometria

Rozwiązanie zadania

Skoro nasz ostrosłup ma \( 18 \) wierzchołków to oznacza, że jeden jest u góry więc w podstawie jest siedemnastokąt. A to oznacza, że podstawa ma \( 17 \) krawędzi i do tego należy doliczyć \( 17 \) krawędzi bocznych, wszystkich krawędzi jest zatem:

\[ 2\cdot 17=34 \]