Zadanie z: 2010
Matura: Główna
Poziom matury: Podstawowa
Rodzaj zadania: Zamknięte
Punkty: 1
Treść zadania
Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach \( 5 \times 3 \times 4 \) jest równe
A) \( 94 \)
B) \( 60 \)
C) \( 47 \)
D) \( 20 \)
Podpowiedź do zadania
Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu składa się z 3 prostokątów i każdy z nich występuje dwukrotnie.Zobacz więcej tutaj: Wzory maturalne - Stereometria
Rozwiązanie zadania
Robimy rysunek pomocniczy
Wzór na pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu to:
\[ P=2\left(ab+bc+ac \right) \]
Przyjmijmy oznaczenia \( a=3 \), \( b=5 \) i \( c=4 \) teraz wystarczy podstawiać do wzoru.
\[ P=2\cdot (3\cdot 5+5\cdot 4+3\cdot 4)= \]\[ =2\cdot (15+20+12)= \]\[ =2\cdot 47=94 \]