Rok: 2012
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 33
Punkty: 4
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2012 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 4 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: graniastosłup prawidłowy czworokątny, ostrosłup, przekątna kwadratu, funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym.
Treść zadania:
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym \( ABCDEFGH\) przekątna \( AC\) podstawy ma długość \( 4\). Kąt \( ACE\) jest równy \( 60^{\circ}\). Oblicz objętość ostrosłupa \( ABCDE\) przedstawionego na poniższym rysunku.
Podpowiedź do zadania
Obliczamy najpierw długość krawędzi podstawy korzystając ze wzoru na długość przekątnej kwadratu. Następnie liczymy wysokość ostrosłupa patrząc na trójkąt prostokątny \( ACE\). Na samym końcu zostało nam już tylko obliczyć objętość ostrosłupa.
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - stereometria.
Loading...