Rok: 2020
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 34
Punkty: 5
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2020 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 5 punktów. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: objętość ostrosłupa, twierdzenie Pitagorasa, funkcje trygonometryczne.
Treść zadania:
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny \( ABCDS \), którego krawędź boczna ma długość \( 6 \) (zobacz rysunek). Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona od płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy \( \sqrt{7}\). Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Podpowiedź do zadania
Przyjmijmy oznaczenia z rysunku.
Z trójkąta prostokątnego \( SEF \) mamy:
\( \frac{SE}{EF}=tg\alpha\)
Następnie piszemy twierdzenie Pitagorasa w trójkącie \( SEB \). Na koniec obliczamy wysokość i objętość ostrosłupa.
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - stereometria oraz Wzory maturalne - planimetria.
Loading...