Rok: 2018
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 34
Punkty: 4
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie zamknięte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2018 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 4 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: pole podstawy, pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa.
Treść zadania:
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe \( 45\sqrt{3} \). Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Podpowiedź do zadania
Oznaczmy przez \( a \) długość krawędzi podstawy graniastosłupa, a przez \( b \) długość jego krawędzi bocznej. W takim razie możemy ułożyć równość zawierającą pole podstawy i pole boczne graniastołupa.
\( \frac{1}{3}P_{b}=ab=P_{p}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} \)
Trzeba obliczyć wartość \( a \) i \( b \).
Więcej wzorów znajdziesz na stronie Wzory maturalne - stereometria.
Loading...