Rok: 2014
Matura: Egzamin próbny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 33
Punkty: 4
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2014 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 4 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: pole powierzchni całkowitej i objętość stożka, twierdzenie Pitagorasa.
Treść zadania:
Tworząca stożka ma długość \(17\), a wysokość stożka jest krótsza od średnicy jego podstawy o \(22\). Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka.
Podpowiedź do zadania
Jeżeli przez \(r \) oznaczymy długość promienia podstawy, to wysokość stożka \(h \) spełnia warunek \(h=2r-22\). Korzystamy teraz z twierdzenia Pitagorasa.
\( r^{2}+h^{2}=17^{2} \)
Więcej wzorów znajdziesz na stronie Wzory maturalne - stereometria.