Zadanie #43

Rok: 2021

Matura: Egzamin główny

Poziom matury: Rozszerzony

Numer w arkuszu: 15

Punkty: 7

Arkusz maturalny matematyka Cały arkusz

Opis zadania

Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2021 roku poziom rozszerzony, za które można było uzyskać 7 punktów. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: objętość graniastosłupa, równanie kwadratowe, dziedzina funkcji, pochodna funkcji.

Treść zadania:

Pewien zakład otrzymał zamówienie na wykonanie prostopadłościennego zbiornika (całkowicie otwartego od góry) o pojemności \(144 m^3\). Dno zbiornika ma być kwadratem. Żaden z wymiarów zbiornika (krawędzi prostopadłościanu) nie może przekraczać \(9\) metrów. Całkowity koszt wykonania zbiornika ustalono w następujący sposób:

-\(100 \)zł za \(1 m^2\) dna

-\(75 \)zł za \(1 m^2\) ściany bocznej.

Oblicz wymiary zbiornika, dla którego tak ustalony koszt wykonania będzie najmniejszy.

Wskazówka do zadania

Podpowiedź do zadania

Szkicujemy graniastosłup.

graniastosłup

Zapiszmy podaną informację o objętości graniastosłupa.

\(144=a^2 \cdot H \quad \Rightarrow \quad H=\frac{144}{a^2} \)

Koszt wykonania takiego zbiornika można zapisać w postaci funkcji, a następnie trzeba wyznaczyć jej najmniejszą wartość za pomocą pochodnej.

Więcej wzorów znajdziesz na stronie Wzory maturalne - stereometria oraz Wzory maturalne - pochodna funkcji

kursy-maturalne-matematyka

Oceń użyteczność zadania:

Chcielibyśmy wiedzieć, jak oceniasz to zadanie pod względem użyteczności w nauce i pomocy w zrozumieniu tematu. Prosimy, nie oceniaj trudności samego zadania, ale skup się na tym, jak pomogło Ci ono w nauce.

0 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 5

Liczba ocen: 0, średnia ocena: 0,00
Aby móc wystawić ocenę musisz być zalogowany.

Loading...

Ostatnio dodane na stronie

Wierzymy, że najlepszym sposobem nauki jest praktyka. Dlatego stale aktualizujemy naszą bazę zadań, abyś miał dostęp do najnowszych i najbardziej aktualnych treści. Oto kilka z naszych najnowszych zadań maturalnych, które pomogą Ci być o krok przed innymi.

Zadanie #1566
Zadanie #1566
2019
Zadanie #1565
Zadanie #1565
2019
Zadanie #1440
Zadanie #1440
2019
Zadanie #1302
Zadanie #1302
2019
Zadanie #1197
Zadanie #1197
2020
Zadanie #1196
Zadanie #1196
2020