Rok: 2017
Matura: Termin dodatkowy
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 34
Punkty: 5
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2017 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 5 punktów. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: funkcje trygonometryczne, równoramienny trójkąt prostokątny, przekątne rombu, twierdzenie Pitagorasa.
Treść zadania:
Podstawa graniastosłupa prostego \(A B C D A' B' C' D' \) jest romb \(A B C D\). Przekątna \(A C'\) tego graniastosłupa ma długość \(8\) i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(30^{\circ}\), a przekątna \(B D' \) jest nachylona do tej płaszczyzny pod kątem \(45^{\circ}\). Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
Podpowiedź do zadania
Patrzymy najpierw na trójkąt prostokątny \(A C C'\). Obliczamy w nim boki korzystając z funkcji trygonometrycznych. Teraz patrzymy na trójkąt prostokątny \(B D D'\). Ponieważ jeden z jego kątów ostrych ma miarę \(45^{\circ}\) jest to równoramienny trójkąt prostokątny (połówka kwadratu).
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - planimetria oraz Wzory maturalne - stereometria oraz Wzory maturalne - trygonometria.
Loading...