Rok: 2018
Matura: Termin dodatkowy
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 32
Punkty: 5
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2018 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 5 punktów. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: długość przekątnej kwadratu, ostrosłup prawidłowy, funkcje trygonometryczne, twierdzenie Pitagorasa.
Treść zadania:
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości \(H=16\). Cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy \(\frac{3}{5}\). Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
Podpowiedź do zadania
Oznaczmy przez \(a\) długość krawędzi podstawy ostrosłupa.
Obliczamy bok \(SC\). Następnie piszemy teraz twierdzenie Pitagorasa w trójkącie prostokątnym \(SCE\). Obliczamy jeszcze wysokość \(h\) ściany bocznej ostrosłupa i na końcu pole powierzchni bocznej ostrosłupa.
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - stereometria oraz Wzory maturalne - planimetria.
Loading...