Rok: 2019
Matura: Egzamin poprawkowy
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 34
Punkty: 5
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2019 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać aż 5 punktów. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: twierdzenie Pitagorasa, funkcje trygonometryczne trójkąta prostokątnego.
Treść zadania:
Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego \( ABCDS\) jest równa \( 12\) (zobacz rysunek). Krawędź boczna tworzy z wysokością tego ostrosłupa kąt \( \alpha\) taki, że \( tg\alpha= \frac{2}{\sqrt{5}}\). Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Podpowiedź do zadania
Używamy twierdzenia Pitagorasa w trójkącie prostokątnym \( AOS\), by obliczyć wysokość ostrosłupa. Natomiast do obliczenia boku podstawy ostrosłupa korzystamy z zależności o przekątnej kwadratu.
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - stereometria oraz Wzory maturalne - planimetria.
Loading...