Zadanie #1493

Rok: 2011

Matura: Egzamin główny

Poziom matury: Podstawowy

Numer w arkuszu: 33

Punkty: 4

Arkusz maturalny matematyka Cały arkusz

Opis zadania

Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2011 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać aż 4 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: pole sześcianu, trójkąty przystające, Twierdzenie Pitagorasa i trójkąt równoboczny.

Treść zadania

Punkty \( K \), \( L \) i \( M \) są środkami krawędzi \( BC \) , \( GH \) i \( AE \) sześcianu \( ABCDEFGH \) o krawędzi długości \( 1 \) (zobacz rysunek). Oblicz pole trójkąta \( KLM \).

Trójkąt równoboczny w sześcianie
Wskazówka do zadania

Podpowiedź do zadania

Dorysowujemy odcinki \( AK \), \( KG \) i \( EL \).

Trójkąt równoboczny w sześcianie

Trzy otrzymane trójkąty \( AKM \), \( GKL \) i \( ELM \) są przystające, a więc nasz szukany trójkąt jest równoboczny.


Zobacz więcej tutaj: Wzory materalne - Stereometria i Wzory maturalne - Planimetria


Ostatnio dodane na stronie

Wierzymy, że najlepszym sposobem nauki jest praktyka. Dlatego stale aktualizujemy naszą bazę zadań, abyś miał dostęp do najnowszych i najbardziej aktualnych treści. Oto kilka z naszych najnowszych zadań maturalnych, które pomogą Ci być o krok przed innymi.

Zadanie #809
Zadanie #809
Planimetria 2017
Zadanie #808
Zadanie #808
Geometria analityczna 2017
Zadanie #807
Zadanie #807
Funkcja liniowa 2017
Zadanie #806
Zadanie #806
Planimetria 2017
Zadanie #805
Zadanie #805
Planimetria 2017
Zadanie #804
Zadanie #804
Trygonometria 2017