Rok: 2011
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 33
Punkty: 4
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2011 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać aż 4 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: pole sześcianu, trójkąty przystające, Twierdzenie Pitagorasa i trójkąt równoboczny.
Treść zadania
Punkty \( K \), \( L \) i \( M \) są środkami krawędzi \( BC \) , \( GH \) i \( AE \) sześcianu \( ABCDEFGH \) o krawędzi długości \( 1 \) (zobacz rysunek). Oblicz pole trójkąta \( KLM \).
Podpowiedź do zadania
Dorysowujemy odcinki \( AK \), \( KG \) i \( EL \).
Trzy otrzymane trójkąty \( AKM \), \( GKL \) i \( ELM \) są przystające, a więc nasz szukany trójkąt jest równoboczny.
Zobacz więcej tutaj: Wzory materalne - Stereometria i Wzory maturalne - Planimetria
