Rok: 2010
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 32
Punkty: 4
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2010 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 4 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: ostrosłup, trójką równoramienny, objętość ostrosłupa, trójkąt prostokątny, trójkąty przystające oraz twierdzenie Pitagorasa.
Treść zadania
Podstawą ostrosłupa \( ABCD \) jest trójkąt \( ABC \). Krawędź \( AD \) jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek).
Oblicz objętość ostrosłupa \( ABCD \), jeśli wiadomo, że \( \left|AD \right|=12 \), \( \left|BC \right|=6 \), \( \left|BD \right|=\left|CD \right|=13 \).
Podpowiedź do zadania
Z trójkąta prostokątnego \( ABD \) wyliczamy długość krawędzi podstawy \( AB \). Następnie obliczamy wysokość podstawy z twierdzenia Pitagorasa. Mając wysokość obliczamy pole podstawy i na koniec objętość ostrosłupa.
Zobacz więcej tutaj: Wzory maturalne - Stereometria.
