Zadanie #1474

Rok: 2009

Matura: Egzamin główny

Poziom matury: Podstawowy

Numer w arkuszu: 11

Punkty: 5

Arkusz maturalny matematyka Cały arkusz

Opis zadania

Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2009 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 5 punktów. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: funkcja sinus, funkcja cosinus, obwód okręgu, pole boczne walca i objętość walca.

Treść zadania

Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyznę jest prostokątem. Przekątna tego prostokąta ma długość \( 12 \) i tworzy z bokiem, którego długość jest równa wysokości walca, kąt o mierze \( 30^{ \circ} \).

a) Oblicz pole powierzchni bocznej tego walca.

b) Sprawdź, czy objętość tego walca jest większa od \( 18\sqrt{3} \). Odpowiedź uzasadnij.

Wskazówka do zadania

Podpowiedź do zadania

Z funkcji \( \cos \) wyznaczamy \( H \), a następnie korzytając z funkcji \( \sin \) wyznaczamy długość odcinka \( AB \). Mając długość \( AB \) obliczamy \( r \).

Zobacz więcej tutaj: Stereometria oraz Trygonometria.

Oceń użyteczność zadania:

Chcielibyśmy wiedzieć, jak oceniasz to zadanie pod względem użyteczności w nauce i pomocy w zrozumieniu tematu. Prosimy, nie oceniaj trudności samego zadania, ale skup się na tym, jak pomogło Ci ono w nauce.

0 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 5

Liczba ocen: 0, średnia ocena: 0,00
Aby móc wystawić ocenę musisz być zalogowany.

Loading...

Ostatnio dodane na stronie

Wierzymy, że najlepszym sposobem nauki jest praktyka. Dlatego stale aktualizujemy naszą bazę zadań, abyś miał dostęp do najnowszych i najbardziej aktualnych treści. Oto kilka z naszych najnowszych zadań maturalnych, które pomogą Ci być o krok przed innymi.

Zadanie #809
Zadanie #809
Planimetria 2017
Zadanie #808
Zadanie #808
Geometria analityczna 2017
Zadanie #807
Zadanie #807
Funkcja liniowa 2017
Zadanie #806
Zadanie #806
Planimetria 2017
Zadanie #805
Zadanie #805
Planimetria 2017
Zadanie #804
Zadanie #804
Trygonometria 2017