Rok: 2008
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 11
Punkty: 5
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2008 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać aż 5 punktów. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: trójkąt równoboczny, ostrosłup prawidłowy trójkątny, funkcja cosinus, usuwanie niewymierności z mianownika.
Treść zadania:
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego równa się \( \frac{a^{2}\sqrt{15}}{4} \), gdzie \( a \) oznacza długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa. Zaznacz na poniższym rysunku kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy. Miarę tego kąta oznacz symbolem \( \beta \). Oblicz \( cos\beta \) i korzystając z tablic funkcji trygonometrycznych odczytaj przybliżoną wartość \( \beta \) z dokładnością do \( 1^{\circ} \).
Podpowiedź do zadania
Wykonujemy odpowiedni rysunek, wykorzystujemy funkcję cosinus kąta oraz wzór na pole trójkąta.
Zobacz więcej tutaj: Wzory maturalne - Planimetria oraz Wzory maturalne - Stereometria.
Loading...