Zadania – Stereometria
Zadania maturalne – Stereometria to dział matematyki, a ściślej ujmując dział geometrii dotyczący własności figur geometrycznych przestrzennych. Do figur takich zaliczamy m.in. graniastosłupy, najpopularniejsze z nich to prostopadłościan czy sześcian, ostrosłupy czyli np. czworościan foremny, oraz wszelkiego rodzaju figury które posiadają tylko jedną podstawę, w której występuje wielokąt oraz figury obrotowe takie jak: stożek, walec czy kula. Niemal w każdym arkuszu maturalnym z poprzednich lat występuje co najmniej jedno zadanie dotyczące stereometrii. Więcej na ten temat znajdziesz w Tablice matematyczne, w dziale Stereometria, gdzie przedstawione zostały wszystkie wzory dostępne w tablicach matematycznych ma maturze.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1557
zamknięte
W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby \( W \) wszystkich wierzchołków do liczby \( K \) wszystkich krawędzi jest równy \(\frac{W}{K}=\frac{3}{5} \). Podstawa tego ostrosłupa to:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1554
zamknięte
Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość \(15 \). Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \( \alpha \) takim, że \( \cos \alpha=\frac{\sqrt{2}}{3} \). Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 786
otwarte
Dany jest stożek o wysokości \( 6 \) i tworzącej \( 3\sqrt{5} \). Objętość tego stożka jest równa:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 783
zamknięte
Graniastosłup ma \( 14 \) wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 782
zamknięte
Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny \( ABCDS \) o podstawie \( ABCD \). Kąt nachylenia krawędzi bocznej \( SA \) ostrosłupa do płaszczyzny podstawy \( ABCD \) to:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 513
zamknięte
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej \( 10\sqrt{2} \). Pole powierzchni bocznej tego walca jest równe:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 511
zamknięte
Jeżeli \( \alpha \) oznacza miarę kąta między przekątną sześcianu a przekątną ściany bocznej tego sześcianu (zobacz rysunek), to:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 435
zamknięte
Przekrojem osiowym walca jest kwadrat o przekątnej długości \( 12 \) Objętość tego walca jest zatem równa: