Zadanie z: 2011
Matura: Główna
Poziom matury: Podstawowa
Rodzaj zadania: Zamknięte
Punkty: 1
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne zamknięte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2011 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: rozwiązywanie równań, średnia ważona oraz elementy statystyki.
Treść zadania
Uczniowie pewnej klasy zostali poproszeni o odpowiedź na pytanie: „Ile osób liczy twoja rodzina?” Wyniki przedstawiono w tabeli:
| Liczba osób w rodzinie | Liczba uczniów |
|---|---|
| 3 | 6 |
| 4 | 12 |
| x | 2 |
Średnia liczba osób w rodzinie dla uczniów tej klasy jest równa \( 4 \). Wtedy liczba \( x \) jest równa
Podpowiedź do zadania
Podstawiamy dane z tabeli i liczymy średnią ważoną. Rozwiązując typowe równanie.Zobacz więcej tutaj: Wzory matematyczne - Średnia ważona
Rozwiązanie zadania
Liczymy średnią ważoną. Wszystkich uczniów jest \( 6 + 12 + 2 = 20 \), więc:
\[ 4=\frac{3 \cdot 6 + 4 \cdot12+x \cdot 2 }{20} \]
\[ 4=\frac{9 + 24+x}{10} \;\; / \cdot10 \]
\[ 40=33+x \Rightarrow x=7 \]