Rok: 2010
Matura: Egzamin próbny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 34
Punkty: 5
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2010 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 5 punktów. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: rozwiązywanie równań, równanie kwadratowe.
Treść zadania:
Droga z miasta \( A \) ma długość \( 474 \, km\). Samochód jadący z miasta \( A \) do miasta \( B \) wyrusza godzinę później niż samochód z miasta \( B \) do miasta \( A \). Samochody te spotykają się w odległości \( 300 \, km \) od miasta \( B \). Średnia prędkość samochodu, który wyjechał z miasta \( A, \) liczona od chwili wyjazdu z \( A \) do momentu spotkania, była o \( 17 \, km/h \) mniejsza od średniej prędkości drugiego samochodu liczonej od chwili wyjazdu z \( B \) do chwili spotkania. Oblicz średnią prędkość każdego samochodu do chwili spotkania.
Podpowiedź do zadania
Oznaczmy szukane średnie prędkości samochodów przez \( v_{1} \) i \( v_{2} \) odpowiednio. Do chwili spotkania pierwszy samochód przejechał \( 474-300=174 \) kilometry, a drugi \( 300 \) kilometrów. To oznacza, że pierwszy jechał \( \frac{174}{v_{1}}, \) a drugi przez \( \frac{300}{v_{2}} \) godzin. Wiemy, że pierwszy samochód wyruszył o godzinę później niż drugi samochód. Na podstawie tych informacji układamy równanie.
Wiemy ponadto, że \( v_{1}=v_{2}-17 \).
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - funkcja kwadratowa.
Loading...