Zadanie #33

Zadanie z: 2011

Matura: Główna

Poziom matury: Podstawowa

Rodzaj zadania: Zamknięte

Punkty: 1

Opis zadania

Jest to zadanie maturalne zamknięte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2011 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: mnożenie liczby przez nawias, redukowanie wyrazów podobnych, obliczanie równań.

Treść zadania

Rozwiązanie równania \( x(x+3)-49=x(x-4) \) należy do przedziału

A) \( \left(- \infty,\; 3 \right) \)
B) \( \left(10, \; +\infty \right) \)
C) \( \left(-5, \;-1 \right) \)
D) \( \left(2,\; +\infty \right) \)
Wskazówka do zadania

Podpowiedź do zadania

Przekształcamy równanie aby wyliczyć \( x \) i sprawdzić do którego pasuje przedziału.

Rozwiązanie zadania

Przekształcamy równanie i wyliczamy \( x \).
\[ x\left(x+3 \right)-49=x\left(x-4 \right) \]\[ x^{2}+3x-49=x^{2}-4x \]\[ 7x=49 \; /:7 \]\[ x=7 \]
Liczba ta należy do przedziału \( \left(2,\; +\infty \right) \).