Zadanie #27

Zadanie z: 2010

Matura: Główna

Poziom matury: Podstawowa

Rodzaj zadania: Zamknięte

Punkty: 1

Opis zadania

Jest to zadanie zamknięte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2010 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: rozwiązywanie równań i proporcja.

Treść zadania

Rozwiązaniem równania \( \frac{3x-1}{7x+1}=\frac{2}{5} \) jest:
 

A) \( 1 \)
B)  \( \frac{7}{3} \)
C)  \( \frac{4}{7} \)
D)  \( 7 \)
Wskazówka do zadania

Podpowiedź do zadania

Wymnażamy obustronnie przez mianowniki czyli \( 5\left(7x+1 \right) \), aby pozbyć się ułamków i następnie rozwiązujemy jak równanie liniowe z jedną niewiadomą.

Rozwiązanie zadania

Możemy wykorzystać proporcje i wymnożyć na krzyż:

\[5\left(3x-1 \right)=2\left(7x+1 \right)\]\[15x-5=14x+2\]\[x=7\]