Równania i układy równań

Start / Zadania maturalne / Równania i układy równań / Strona 2

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 771

zamknięte

Rozważmy treść następującego zadania: "Obwód prostokąta o bokach długości a i b jest równy 60. Jeden z boków tego prostokąta jest o 10 dłuższy od drugiego. Oblicz długości boków tego prostokąta". Który układ równań opisuje zależności między długościami boków tego prostokąta?

A)
\( \left\{\begin{matrix} 2(a+b)=60 & & \\ a+10=b & & \end{matrix}\right. \)
B)
\( \left\{\begin{matrix} 2a+b=60 & & \\ 10b=a & & \end{matrix}\right. \)
C)
\( \left\{\begin{matrix} 2ab=60 & & \\ a-b=10 & & \end{matrix}\right. \)
D)
\( \left\{\begin{matrix} 2(a+b)=60 & & \\ 10a=b & & \end{matrix}\right. \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 496

zamknięte

Rozwiązaniem równania \( \frac{x-2}{3(x+2)}=\frac{1}{9} \) jest liczba:

A)
\( -2 \)
B)
\( 2 \)
C)
\( 4 \)
D)
\( -4 \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 495

zamknięte

Zadanie maturalne Matura Podstawowa

Na rysunku jest przedstawiona graficzna ilustracja układu dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadowymi \( x \) i \( y \). Wskaż ten układ:

A)
\( \left\{\begin{matrix} y=-2x+8 & & \\ y=-\frac{3}{2}x+\frac{13}{2} & & \end{matrix}\right. \)
B)
\( \left\{\begin{matrix} y=2x-4 & & \\ y=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2} & & \end{matrix}\right. \)
C)
\( \left\{\begin{matrix} y=x-1 & & \\ y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2} & & \end{matrix}\right. \)
D)
\( \left\{\begin{matrix} y=3x-7 & & \\ y=-\frac{2}{3}x+4 & & \end{matrix}\right. \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 417

zamknięte

Układ równań \( \left\{\begin{matrix} 2x-y=2 & & \\ x+my=1 & & \end{matrix}\right. \) ma nieskończenie wiele rozwiązań dla:

A)
\( m=-1 \)
B)
\( m=1 \)
C)
\( m=\frac{1}{2} \)
D)
\( m=-\frac{1}{2} \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 411

zamknięte

Rozwiązaniem równania \( \frac{(x^{2}-2x-3)\cdot(x^{2}-9)}{x-1}=0 \) nie jest liczba:

A)
\( -3 \)
B)
\( -1 \)
C)
\( 1 \)
D)
\( 3 \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 390

zamknięte

Równanie \( \frac{(x-2)(x+4)}{(x-4)^{2}}=0\) ma dokładnie:

A)
jedno rozwiązanie: \( x=2\)
B)
dwa rozwiązania:\( x=2, x=-4\)
C)
jedno rozwiązanie: \( x=-2\)
D)
dwa rozwiązania: \( x=-2, x=4\)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 389

zamknięte

Para liczb \( x=3\) i \( y=1\) jest rozwiązaniem układu równań \( \left\{\begin{matrix}-x+12y=a^{2}&&\\2x+ay=9&&\end{matrix}\right.\) dla:

A)
\( a=\frac{7}{3}\)
B)
\( a=-3\)
C)
\( a=3\)
D)
\( a=-\frac{7}{3}\)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 322

zamknięte

Liczby \( x_{1},x_{2}\) są rozwiązaniami równania \( 4(x+2)(x-6)=0.\) Suma \( x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\) jest równa:

A)
\( 16\)
B)
\( 32\)
C)
\( 40\)
D)
\( 48\)
Strona z rozwiązaniem