Zadanie #123

Zadanie z: 2011

Matura: Główna

Poziom matury: Podstawowa

Rodzaj zadania: Zamknięte

Punkty: 1

Opis zadania

Jest to zadanie maturalne zamknięte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2011 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: rachunek prawdopodobieństwa, rzuty kostką.

Treść zadania

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej trzy wynosi:

A) \( \frac{1}{6} \)
B) \( \frac{1}{9} \)
C) \( \frac{1}{12} \)
D) \( \frac{1}{18} \)
Wskazówka do zadania

Podpowiedź do zadania

Wszystkich możliwości jest 36 i to jest zbór \( \left | \Omega \right | \), wypisujemy wszystkie zdarzenia sprzyjające i podstawiamy go wzoru na prawdopodobieństwo.

\[ P\left ( A \right )=\frac{\left | A \right |}{\left | \Omega \right |} \]

Zobacz więcej tutaj: Wzory matematyczne - Rachunek prawdopodobieństwa

Rozwiązanie zadania

Zdarzenie elementarne to dwukrotny rzut kostką, zbiór wszystkich zdarzeń wynosi:

\[ \left | \Omega \right |=6 \cdot 6=36 \]

Zdarzenia sprzyjające \( A \) w tym przypadku to: \( \left ( 2, \; 1 \right ) \) i \( \left ( 1, \; 2 \right ) \).

\[ P\left ( A \right )=\frac{2}{36}=\frac{1}{18} \]