Zadania – Rachunek prawdopodobieństwa
Zadania maturalne – Rachunek prawdopodobieństwa – dział zajmujący się badaniem zjawisk losowych (np. rzut monetą, rzut kostką do gry, loterie itp.) i praw rządzących tymi zjawiskami. Wśród praw tych możemy wymienić: prawdopodobieństwo warunkowe oraz twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym. Do zrozumienia zagadnienia prawdopodobieństwa konieczne jest poznanie własności prawdopodobieństwa, które znajdziecie w Tablice matematyczne na stronie. Rachunek prawdopodobieństwa to obowiązkowa pozycja dla przyszłych maturzystów.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 131
zadanie otwarte
Ze zbioru liczb \( \left \{ 1, \; 2, \; 3, … ,7 \right \} \) losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczb, których suma jest podzielna przez \( 3 \).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 123
zadanie zamknięte
Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej trzy wynosi:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 107
zadanie otwarte
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \( A \) polegającego na tym, że w pierwszym rzucie otrzymamy parzystą liczbę oczek i iloczyn liczb oczek w obu rzutach będzie odzielny przez \( 12 \). Wynik przedstaw w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 72
Tabela przedstawia wyniki części teoretycznej egzaminu na prawo jazdy. Zdający uzyskał
wynik pozytywny, jeżeli popełnił co najwyżej dwa błędy.
| Liczba błędów | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Liczba zdających | 8 | 5 | 8 | 5 | 2 | 1 | 0 | 0 | 1 |
a) Oblicz średnią arytmetyczną liczby błędów popełnionych przez zdających ten egzamin. Wynik podaj w zaokrągleniu do całości.
b) Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród dwóch losowo wybranych zdających tylko jeden uzyskał wynik pozytywny. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 65
Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo każdego z następujących zdarzeń:
a) A – w każdym rzucie wypadnie nieparzysta liczba oczek.
b) B – suma oczek otrzymanych w obu rzutach jest liczbą większą od \( 9 \).
c) C – suma oczek otrzymanych w obu rzutach jest liczbą nieparzystą i większą od \(9 \).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 8
Na stole leżało \( 14 \) banknotów: \( 2 \) banknoty o nominale \( 100 \) zł, \( 2 \) banknoty o nominale \( 50 \) zł i \( 10 \) banknotów o nominale \( 20 \) zł. Wiatr zdmuchnął na podłogę \( 5 \) banknotów. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że na podłodze leży dokładnie \( 130 \) zł. Odpowiedź podaj w postaci ułamka nieskracalnego.