Prawdopodobieństwo

Gracz rzuca dwukrotnie symetryczna˛ sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \( A \) polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa \( 4 \) lub \( 5 \), lub \( 6 \).

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbą oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech \( A \) oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy \( 12 \). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \( A \).

Rozwiązaniem układu równań \( \left\{\begin{matrix} x+y=1 & & \\ x-y=b & & \end{matrix}\right. \) z niewiadomymi \( x \) i \( y \) jest para liczb dodatnich. Wynika stąd, że:

Z pudełka, w którym jest tylko \( 6 \) białych i \( n \) kul czarnych, losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe \( \frac{1}{3} \). Liczba kul czarnych jest równa:

W grupie liczącej \( 29 \) uczniów (dziewcząt i chłopców) jest \( 15 \) chłopców. Z tej grupy trzeba wylosować jedną osobę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że zostanie wyloswana dziewczyna, jest równe:

Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych \( \left \{ 20,21,22,...,39,40 \right \} \) losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez \( 4 \) jest równe:

W grupie \( 60\) osób (kobiet i mężczyzn) jest \( 35\) kobiet. Z tej grupy losujemy jedną osobę. Prawdopodobieństwo wylosowania każdej osoby jest takie samo. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy mężczyznę jest równe:

Jeżeli \( A\) jest zdarzeniem losowym oraz \( A\'\) jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia \( A\) i \( P(A)=5\cdot P(A\')\) to prawdopodobieństwo zdarzenia \( A\) jest równe: