Prawdopodobieństwo

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \( A\) polegającego na tym, że wylosowana liczba ma w zapisie dziesiętnym cyfrę dziesiątek, która należy do zbioru \( \left \{ 1,3,5,7,9 \right \}\) i jednocześnie cyfrę jedności, która należy do zbioru \( \left \{ 0,2,4,6,8 \right \}\).

Ze zbioru liczb \( \{1,2,4,5,10\} \) losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \( A\) polegające na tym, że iloraz pierwszej wylosowanej liczby przez drugą wylosowano liczbę jest liczbą całkowitą.

Ze zbioru liczb \( \{1,2,3,4,5,6,7\}\) losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \( A\), polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest podzielny przez \( 6\).

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \( A \) polegającego na tym, że liczba oczek w drugim rzucie jest o \( 1 \) większa od liczby oczek w pierwszym rzucie.

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \( A \) polegającego na tym, że co najmniej jeden raz wypadnie ścianka z pięcioma oczkami.

W pudełku jest \( 8 \) kul, z czego \( 5 \) białych i \( 3 \) czarne. Do tego pudełka dołożono \( n \) kul białych. Doświadczenie polega na losowaniu jednej kuli z tego pudełka. Prawdopodobieństwo, że będzie to kula biała, jest równe \( \frac{11}{12} \). Oblicz \( n \).

Gracz rzuca dwukrotnie symetryczna˛ sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \( A \) polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa \( 4 \) lub \( 5 \), lub \( 6 \).

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbą oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech \( A \) oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy \( 12 \). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \( A \).