Zadania – Rachunek prawdopodobieństwa
Zadania maturalne – Rachunek prawdopodobieństwa – dział zajmujący się badaniem zjawisk losowych (np. rzut monetą, rzut kostką do gry, loterie itp.) i praw rządzących tymi zjawiskami. Wśród praw tych możemy wymienić: prawdopodobieństwo warunkowe oraz twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym. Do zrozumienia zagadnienia prawdopodobieństwa konieczne jest poznanie własności prawdopodobieństwa, które znajdziecie w Tablice matematyczne na stronie. Rachunek prawdopodobieństwa to obowiązkowa pozycja dla przyszłych maturzystów.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 968
zamknięte
W pewnej klasie stosunek liczby dziewcząt do liczby chłopców jest równy \( 4:5 \). Losujemy jedną osobę z tej klasy. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to dziewczyna, jest równe:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 738
zamknięte
Rzucamy sześć razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech \( p_{i} \) oznacza prawdopodobieństwo wyrzucenia i oczek w i-tym rzucie. Wtedy:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 716
zamknięte
Ze zbioru \( \left\{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 \right\} \) wybieramy losowo jedną liczbę. Liczba \( p \) oznacza prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez \( 4 \). Wówczas:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 384
zamknięte
Z pudełka, w którym jest tylko \( 6 \) kul białych i \( n \) kul czarnych, losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe \( \frac{1}{3} \). Liczba kul czarnych jest równa:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 463
zamknięte
W pudełku jest \( 40 \) kul. Wśród nich jest \( 35 \) kul białych, a pozostałe to kule czerwone. Prawdopodobieństwo wylosowania każdej kuli jest takie samo. Z pudełka losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy kulę czerwoną, jest równe:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 943
zamknięte
W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga – niebieska. Z każdego pojemnika losujemy jedną kulę. Niech \( p\) oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie z trzech wylosowanych kul będą czerwone. Wtedy:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 890
zamknięte
Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech \( p \) oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 762
zamknięte
Jeżeli \( A \) jest zdarzeniem losowym, a \( A\' \) - zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia \( A \) oraz zachodzi równość \( P(A)=2\cdot P(A\'), \) to: