Prawdopodobieństwo

Zadania – Rachunek prawdopodobieństwa

Zadania maturalne – Rachunek prawdopodobieństwa – dział zajmujący się badaniem zjawisk losowych (np. rzut monetą, rzut kostką do gry, loterie itp.) i praw rządzących tymi zjawiskami. Wśród praw tych możemy wymienić: prawdopodobieństwo warunkowe oraz twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym. Do zrozumienia zagadnienia prawdopodobieństwa konieczne jest poznanie własności prawdopodobieństwa, które znajdziecie w Tablice matematyczne na stronie. Rachunek prawdopodobieństwa to obowiązkowa pozycja dla przyszłych maturzystów.


Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 797

zamknięte

Rozwiązaniem układu równań \( \left\{\begin{matrix} x+y=1 & & \\ x-y=b & & \end{matrix}\right. \) z niewiadomymi \( x \) i \( y \) jest para liczb dodatnich. Wynika stąd, że:

A)
\( b< -1 \)
B)
\( b=-1 \)
C)
\( -1< b< 1 \)
D)
\( b\geqslant 1 \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 789

zamknięte

Z pudełka, w którym jest tylko \( 6 \) białych i \( n \) kul czarnych, losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe \( \frac{1}{3} \). Liczba kul czarnych jest równa:

A)
\( n=9 \)
B)
\( n=2 \)
C)
\( n=18 \)
D)
\( n=12 \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 515

zamknięte

W grupie liczącej \( 29 \) uczniów (dziewcząt i chłopców) jest \( 15 \) chłopców. Z tej grupy trzeba wylosować jedną osobę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że zostanie wyloswana dziewczyna, jest równe:

A)
\( \frac{14}{15} \)
B)
\( \frac{1}{14} \)
C)
\( \frac{14}{29} \)
D)
\( \frac{15}{29} \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 436

zamknięte

Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych \( \left \{ 20,21,22,...,39,40 \right \} \) losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez \( 4 \) jest równe:

A)
\( \frac{1}{4} \)
B)
\( \frac{2}{7} \)
C)
\( \frac{6}{19} \)
D)
\( \frac{3}{10} \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 410

zamknięte

W grupie \( 60\) osób (kobiet i mężczyzn) jest \( 35\) kobiet. Z tej grupy losujemy jedną osobę. Prawdopodobieństwo wylosowania każdej osoby jest takie samo. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy mężczyznę jest równe:

A)
\( \frac{1}{60}\)
B)
\( \frac{1}{25}\)
C)
\( \frac{7}{12}\)
D)
\( \frac{5}{12}\)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 333

zamknięte

Jeżeli \( A\) jest zdarzeniem losowym oraz \( A\'\) jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia \( A\) i \( P(A)=5\cdot P(A\')\) to prawdopodobieństwo zdarzenia \( A\) jest równe:

A)
\( \frac{4}{5}\)
B)
\( \frac{1}{5}\)
C)
\( \frac{1}{6}\)
D)
\( \frac{5}{6}\)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1563

otwarte

Ze zbioru ośmiu liczb { \( 2,3,4,5,6,7,8,9 \) } losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \( A \) polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez \( 15 \).

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 170

zamknięte

W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy \( 3 : 4 \). Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech \( A \) oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie biała. Prawdopodobieństwo zdarzenia \( A \) jest równe:

A)
\( \frac{1}{4} \)
B)
\( \frac{1}{3} \)
C)
\( \frac{3}{7} \)
D)
\( \frac{3}{4} \)