Rok: 2022
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Rozszerzony
Numer w arkuszu: 2
Punkty: 1
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2022 roku poziom rozszerzony, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: pochodna funkcji, wzory skróconego mnożenia.
Treść zadania:
Funkcja \( f \) jest określona wzorem \( f(x)=\frac{x^{3}-8}{x-2} \) dla każdej liczby rzeczywistej \( x\neq 2 \). Wartość pochodnej tej funkcji dla argumentu \( x=\frac{1}{2} \) jest równa:
A)
\( x=\frac{3}{4} \)
B)
\( x=\frac{9}{4} \)
C)
\( 3 \)
D)
\( x=\frac{54}{8} \)
Podpowiedź do zadania
Zauważmy, że można skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę sześcianów.
\( a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2}) \)
Więcej wzorów znajdziesz na stronie Wzory maturalne - pochodna funkcji.
Loading...