Rok: 2012
Matura: Egzamin próbny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 25
Punkty: 2
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2012 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: trójkąt równoboczny, punkty i odcinki, trójkąty przystające.
Treść zadania:
Trójkąt \( ABC \) przedstawiony na poniższym rysunku jest równoboczny, a punkty \( B,C,N \) są współliniowe. Na boku \( AC \) wybrano punkt \( M \) tak, że \( |AM|=|CN| \). Wykaż, że \( |BM|=|MN|\).
Podpowiedź do zadania
Niech \( E \) będzie takim punktem odcinka \( AB \), że \( AE=AM \).
Niech \( F \) będzie takim punktem boku \( BC \), że \( AM=BF \). Wtedy trójkąt \( MFC \) jest równoboczny.
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - planimetria.