Zadanie #634

Rok: 2020

Matura: Egzamin poprawkowy

Poziom matury: Podstawowy

Numer w arkuszu: 32

Punkty: 4

Arkusz maturalny matematyka Cały arkusz

Opis zadania

Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2020 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 4 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: trójkąt równoramienny, twierdzenie Pitagorasa, pole trójkąta.

Treść zadania:

Dany jest trójkąt równoramienny \( ABC \), w którym podstawa \( AB \) ma długość \( 12 \), a każde z ramion ma długość równą \( 10 \). Punkt \( D \) jest środkiem ramienia \( BC \) (zobacz rysunek).

trójkąt równoramienny ABC

Oblicz sinus kąta \( \alpha \), jaki środkowa \( AD \) tworzy z ramieniem \( AC \) trójkąta \( ABC \).

Wskazówka do zadania

Podpowiedź do zadania

Dorysujmy wysokość \( CE \) i rzut \( F \) punktu \( D \) na podstawę \( AB \).

trójkąt równoramienny ABC rozw

Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa, by obliczyć długości odcinków \( CE \) i \( AD \). Zauważamy też, że trójkąty \( ABD \) i \( ADC \) mają podstawy równej długości oraz wspólną wysokość. Na koniec korzystamy ze wzoru na pole trójkąta z sinusem - przekształcamy równanie, by obliczyć sinus.

Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - planimetria.

kursy-maturalne-matematyka

Oceń użyteczność zadania:

Chcielibyśmy wiedzieć, jak oceniasz to zadanie pod względem użyteczności w nauce i pomocy w zrozumieniu tematu. Prosimy, nie oceniaj trudności samego zadania, ale skup się na tym, jak pomogło Ci ono w nauce.

0 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 5

Liczba ocen: 0, średnia ocena: 0,00
Aby móc wystawić ocenę musisz być zalogowany.

Loading...

Ostatnio dodane na stronie

Wierzymy, że najlepszym sposobem nauki jest praktyka. Dlatego stale aktualizujemy naszą bazę zadań, abyś miał dostęp do najnowszych i najbardziej aktualnych treści. Oto kilka z naszych najnowszych zadań maturalnych, które pomogą Ci być o krok przed innymi.

Zadanie #665
Zadanie #665
2012
Zadanie #664
Zadanie #664
2012
Zadanie #663
Zadanie #663
2012
Zadanie #662
Zadanie #662
2012
Zadanie #661
Zadanie #661
2012
Zadanie #660
Zadanie #660
2012