Rok: 2021
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 33
Punkty: 2
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2021 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: cechy trójkąta równobocznego, podobieństwo trójkątów.
Treść zadania:
Trójkąt równoboczny \( ABC \) ma pole równe \( 9\sqrt{3} \). Prosta równoległa do boku \( BC \) przecina boki \( AB \) i \( AC \) - odpowiednio - w punktach \( K \) i \( L \). Trójkąty \( ABC \) i \( AKL \) są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy \( \frac{3}{2}\). Oblicz długość boku trójkąta \( AKL \).
Podpowiedź do zadania
Zaczynamy od rysunku:
Jeżeli oznaczymy przez \( a \) długość boku trójkąta \( ABC \), to możemy obliczyć długość tego boku korzystając ze wzoru na pole trójkąta równobocznego.
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - planimetria.
Loading...