Rok: 2021
Matura: Egzamin poprawkowy
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 33
Punkty: 2
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2021 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: skala podobieństwa, pole trójkąta, podobieństwo trójkątów.
Treść zadania:
Dany jest trapez \( ABCD \) o podstawach \( AB \) i \( CD \). Przekątne \( AC \) i \( BD \) tego trapezu przecinają się w punkcie \( S \) (zobacz rysunek) tak, że \( \left | \frac{AS}{SC} \right |=\frac{3}{2} \). Pole trójkąta \( ABS \) jest równe \( 12 \). Oblicz pole trójkąta \( CDS \).
Podpowiedź do zadania
Zauważmy, że trójkąty \( ABS \) i \( CDS \) są podobne (bo mają równe kąty). Znamy ponadto ich skalę podobieństwa z polecenia.
Więcej znajdziesz na stronie Wzory maturalne - planimetria.
Loading...