Rok: 2022
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 33
Punkty: 2
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2022 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: kąty w trójkącie, trójkąt równoramienny, trójkąty podobne.
Treść zadania:
Dany jest trójkąt równoramienny \( ABC \), w którym \( \left | AC \right |=\left | BC \right | \). Dwusieczna kąta \( BAC \) przecina bok \( BC \) w takim punkcie \( D \), że trójkąty \( ABC \) i \( BDA \) są podobne (zobacz rysunek). Oblicz miarę kąta \( BAC \).
Podpowiedź do zadania
Pomocniczy rysunek:
Trójkąt \( BDA \) jest podobny do trójkąta \( ABC \), więc też jest trójkątem równoramiennym z dwoma kątami o mierze \( 2\alpha \).
Więcej znajdziesz na stronie Wzory maturalne - planimetria.