Zadanie #584

Rok: 2014

Matura: Egzamin pr贸bny

Poziom matury: Podstawowy

Numer w arkuszu: 31

Punkty: 4

Arkusz maturalny matematyka Ca艂y arkusz

Opis zadania

Jest to zadanie maturalne, kt贸re pochodzi z egzaminu maturalnego z 2014 roku poziom podstawowy, za kt贸re mo偶na by艂o uzyska膰 4 punkty. W zadaniu poruszane s膮 takie zagadnienia jak: skala podobie艅stwa, pole trapezu, pole tr贸jk膮ta

Tre艣膰 zadania:

W trapezie \(ABCD \,\, ( AB\,\,\, || \,\,\, DC) \) przek膮tne \(AC\) i \(BD\) przecinaj膮 si臋 w punkcie \(O\) takim, 偶e \(\left| AO \right|:\left| OC \right|=5:1\). Pole tr贸jk膮ta \(AOD\) jest r贸wne \(10\). Uzasadanij, 偶e pole trapezu \(ABCD\) jest r贸wne \(72\).

r贸wnoleg艂obok

Wskaz贸wka do zadania

Podpowied藕 do zadania

Zauwa偶my, 偶e tr贸jk膮ty \(AOD\) i \(DOC\) maj膮 wsp贸ln膮 wysoko艣膰 opuszczon膮 z wierzcho艂ka \(D \), wi臋c stosunek ich p贸l jest r贸wny stosunkowi ich podstaw \(AO\) i \(OC\). W takim razie:

\(P_{DOC}=\frac{1}{5}P_{AOD}\)

Zauwa偶my teraz, 偶e tr贸jk膮ty \(ABO\) i \(CDO\) s膮 podobne (bo maj膮 r贸wne k膮ty) oraz znamy ich skal臋 podobie艅stwa:

\(k=\frac{AO}{OC}\)

Wi臋cej wzor贸w znajdziesz na stronie Wzory maturalne - planimetria.

Oce艅 u偶yteczno艣膰 zadania:

Chcieliby艣my wiedzie膰, jak oceniasz to zadanie pod wzgl臋dem u偶yteczno艣ci w nauce i pomocy w zrozumieniu tematu. Prosimy, nie oceniaj trudno艣ci samego zadania, ale skup si臋 na tym, jak pomog艂o Ci ono w nauce.

0 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 5

Liczba ocen: 0, 艣rednia ocena: 0,00
Aby m贸c wystawi膰 ocen臋 musisz by膰 zalogowany.

Loading...

Ostatnio dodane na stronie

Wierzymy, 偶e najlepszym sposobem nauki jest praktyka. Dlatego stale aktualizujemy nasz膮 baz臋 zada艅, aby艣 mia艂 dost臋p do najnowszych i najbardziej aktualnych tre艣ci. Oto kilka z naszych najnowszych zada艅 maturalnych, kt贸re pomog膮 Ci by膰 o krok przed innymi.

Zadanie #1557
Zadanie #1557
Stereometria 2023
Zadanie #1556
Zadanie #1556
Kombinatoryka 2023
Zadanie #1555
Zadanie #1555
Statystyka 2023
Zadanie #1554
Zadanie #1554
Stereometria 2023
Zadanie #1553
Zadanie #1553
Geometria analityczna 2023
Zadanie #1552
Zadanie #1552
Geometria analityczna 2023