Rok: 2020
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Rozszerzony
Numer w arkuszu: 6
Punkty: 3
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2020 roku poziom rozszerzony, za które można było uzyskać 3 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: twierdzenie sinusów.
Treść zadania:
W trójkącie \(A B C\) kąt \( B A C\) jest dwa razy większy od kąta \(A B C\). Wykaż, że prawdziwa jest równość \(|B C|^2-|A C|^2=|A B| \cdot|A C|\).
Podpowiedź do zadania
Szkicujemy trójkąt.
Przy oznaczeniach rysunku, mamy udowodnić, że:
\(a^2-b^2=b c \)
Będzie trzeba skorzystać z twierdzenia sinusów dwa razy.
Więcej wzorów znajdziesz na stronie Wzory maturalne - planimetria.