Rok: 2020
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Rozszerzony
Numer w arkuszu: 12
Punkty: 5
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2020 roku poziom rozszerzony, za które można było uzyskać 5 punktów. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: własność czworokątów opisanych na okręgu, twierdzenie Pitagorasa, pole trapezu.
Treść zadania:
Trapez prostokątny \(A B C D\) o podstawach \(A B\) i \(C D\) jest opisany na okręgu. Ramię \(BC\) ma długość \(10\), a ramię \(A D\) jest wysokością trapezu. Podstawa \(A B\) jest \(2 \) razy dłuższa od podstawy \(C D\). Oblicz pole tego trapezu.
Podpowiedź do zadania
Korzystamy z faktu, że trapez jest opisany na okręgu. Oznacza to, że sumy przeciwległych boków są równe (ta własność w pełni charakteryzuje czworokąty opisane na okręgu, co warto zapamiętać).
Więcej wzorów znajdziesz na stronie Wzory maturalne - planimetria.
Loading...