Rok: 2017
Matura: Termin dodatkowy
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 32
Punkty: 4
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2017 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 4 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: trójkąt prostokątny, stosunek długości odcinków, twierdzenie Pitagorasa.
Treść zadania:
Ramię trapezu równoramiennego \(A B C D\) ma długość \(\sqrt{26}\). Przekątne w tym trapezie są prostopadłe, a punkt ich przecięcia dzieli je w stosunku \(2:3\). Oblicz pole tego trapezu.
Podpowiedź do zadania
Szkicujemy opisaną sytuację.
Wiemy, że przekątne trapezu dzielą się w stosunku \(2:3\), wiẹc możemy oznaczyć długości odcinków na które się dzielą przez \(2 x\) i \(3 x\). Stosujemy następnie twierdzenie Pitagorasa w trójkącie prostokątnym \(A S D\), by obliczyć \(x\).
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - planimetria.
Loading...