Rok: 2018
Matura: Termin dodatkowy
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 29
Punkty: 2
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2018 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: cechy trójkątów przystających.
Treść zadania:
Dany jest prostokąt \(A B C D\). Na boku \(C D\) tego prostokąta wybrano taki punkt \(E\), że \(|E C|= 2|D E|\), a na boku \(|A B|\) wybrano taki punkt \(F\), że \(|B F|=|D E|\). Niech \(P\) oznacza punkt przecięcia prostej \(E F\) z prostą \(B C\) (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąty \(A E D\) i \(F P B\) są przystające.
Podpowiedź do zadania
Niech \(K\) będzie środkiem odcinka \(A F\).
Można zauważyć, że:
\(A K=\frac{1}{2} A F=\frac{1}{3} A B=D E\)
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - planimetria.
Loading...