Rok: 2017
Matura: Egzamin poprawkowy
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 29
Punkty: 2
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2017 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym.
Treść zadania:
Dany jest trójkąt prostokątny \(A B C\), w którym \(|\measuredangle A C B|=90 \) i \(|\measuredangle A B C|=60^{\circ}\). Niech \(D\) oznacza punkt wspólny wysokości poprowadzonej z wierzchołka \(C\) kąta prostego i przeciwprostokątnej \(A B\) tego trójkąta. Wykaż, że \(|A D|:|D B|=3: 1\).
Podpowiedź do zadania
Szkicujemy opisaną sytuację.
W trójkątach prostokątnych \(B C D\) i \(A C D\) możemy ułożyć równania z tangensami podanych kątów.
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - trygonometria oraz Wzory maturalne - planimetria.
Loading...