Rok: 2014
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 31
Punkty: 2
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2014 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: trójkąt równoramienny, kąt wypukły, trójkąty przystające.
Treść zadania:
Środek \(S\) okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym \(A B C\), o ramionach \(A C\) i \(B C\), leży wewnątrz tego trójkąta (zobacz rysunek). Wykaż, że miara kąta wypukłego \(A S B\) jest cztery razy większa od miary kąta wypukłego \(S B C\).
Podpowiedź do zadania
Oznaczmy \(\measuredangle S B C=\alpha\).
Zauważmy, że trójkąty \(BSC\) i \(ASC\) są równoramienne i przystające.
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - planimetria.
Loading...