Rok: 2019
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 29
Punkty: 2
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2019 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: cięciwa, trójkąt równoramienny, miary kątów w trójkącie.
Treść zadania:
Dany jest okrąg o środku w punkcie \(S\) i promieniu \(r\). Na przedłużeniu cięciwy \(A B\) poza punkt \(B\) odłożono odcinek \(B C\) równy promieniowi danego okręgu. Przez punkty \(C\) i \(S\) poprowadzono prostą. Prosta \(C S\) przecina dany okrąg w punktach \(D\) i \(E\) (zobacz rysunek). Wykaż, że jeżeli miara kąta \(A C S\) jest równa \(\alpha\), to miara kạta \(A S D\) jest równa \(3 \alpha\).
Podpowiedź do zadania
Należy zauważyć, że trójkąty \(S B C\) i \(A S B\) są równoramienne.
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - planimetria.
Loading...